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2022-2023學年河北省邯鄲市九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．sin60°的值等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
組卷：1777引用：21難度：0.9
解析
2．如圖是由6個等邊三角形組成的中心對稱圖形，點A，B，C是三角形的頂點，D是邊AC的中點，則該圖形的對稱中心是（　　）
A．點A B．點B C．點C D．點D
組卷：152引用：5難度：0.8
解析
3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　　）
A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．球
組卷：158引用：5難度：0.8
解析
4．點（-2，y₁）（-3，y₂）是拋物線y=-（x+1）²+m上的點，則y₁，y₂的大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．無法確定
組卷：594引用：5難度：0.6
解析
5．兩個相似三角形的一組對應高的長分別是2cm和3cm,其中較大三角形的周長為12cm,則較小三角形的周長為（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
組卷：134引用：2難度：0.6
解析
6．如圖，已知
cos
∠
AOB
=
4
5
，M是邊OA上一點，以點M為圓心，3cm為半徑作⊙M．當OM=5cm時，⊙M與直線OB的位置關系是（　　）
A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定
組卷：185引用：2難度：0.6
解析
7．如圖，在6×6的正方形網格中，以點O為位似中心，把△ABC放大為原來的2倍，則點B的對應點為（　　）
A．點M B．點N C．點P D．點Q
組卷：61引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=15°，弦AC是⊙O內接正多邊形的一邊，則該正多邊形是（　　）
A．正二十四邊形 B．正十二邊形
C．正八邊形 D．正六邊形
組卷：257引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
AB
=
2
3
，弓形AB是由
?
AB
和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是
?
AB
的中點到AB的距離，將弓形AB繞點B順時針旋轉α（0°≤α≤360°），點A的對應點為點A'，如圖2所示．

（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當直線A'B與⊙O相切時，求α的度數并求此時點A'運動路徑的長度；
（3）當點O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內時，請直接寫出α的取值范圍．
組卷：121引用：3難度：0.4
解析
26．如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，BC=3．點P從點B出發，沿BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，在線段BP的延長線上取一點Q，使得PQ=2BP，以PQ為斜邊向下作Rt△QPN，其中PN∥AB，設點P的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）求證：△QPN∽△ABC；
（2）當點N落在邊AC上時，求t的值；
（3）當△QPN被△ABC的邊AC分成的兩部分面積比為1：8時，求t的值；
（4）如圖2，作點N關于AC的對稱點N′，連接AN′，當直線AN′與△ABC的直角邊垂直時，直接寫出t的值．
組卷：76引用：2難度：0.3
解析