如圖1，在正方形ABCD中，G為線段BD上一點(diǎn)，連接AG，過(guò)G作AG⊥GE交BC于E，連接AE．
（1）求證：BG=DG+2BE；
（2）如圖2，AB=4，E為BC中點(diǎn)，P，Q分別為線段AB，AE上的動(dòng)點(diǎn)，滿足QE=5AP，則在P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)以PQ為對(duì)角線的正方形PRQS的一邊恰好落在△ABE的某一邊上時(shí)，直接寫出正方形PRQS的面積．
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【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）或1或或．
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16
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9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1558引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為6．菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
（1）當(dāng)DG=2時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形；
（2）設(shè)DG=x,試用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積．發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：1629引用：5難度：0.7 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點(diǎn)，連接DO，過(guò)點(diǎn)B作BE∥DA交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當(dāng)∠CAB=°時(shí)，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點(diǎn)F是BE邊上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：65引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OCED是正方形．發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：1842引用：3難度：0.6