如圖，正方形ABCD邊長為6．菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
（1）當DG=2時，求證：菱形EFGH為正方形；
（2）設DG=x,試用含x的代數式表示△FCG的面積．
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1628引用：5難度：0.7
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個結論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是 （填序號）．發布：2025/6/8 11:0:1組卷：414引用：3難度：0.5 -
2．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交線段BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=2，求CG的長．2發布：2025/6/8 14:0:2組卷：374引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，EF⊥AD于點F，DG⊥AE于點G，DG與EF交于點O．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）若AD=AE，求證：AB=AG；
（3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OD的長．發布：2025/6/8 19:30:1組卷：3539引用：14難度：0.4