如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在河岸BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作DE⊥BF，垂足為D，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得ED=30米，因此AB的長(zhǎng)是（ ）
【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：690引用：15難度：0.6
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1．課外拓展課活動(dòng)上，老師帶領(lǐng)社團(tuán)成員在不涉水的情況下測(cè)量校內(nèi)一條小河的寬度（該段河流兩岸互相平行），具體操作過程如表：
請(qǐng)根據(jù)上述過程，解答下列問題：序號(hào) 操作過程 ① 在河流此岸B點(diǎn)，選彼岸正對(duì)的一棵樹A為參照點(diǎn)；（AB⊥河岸l） ② 沿河岸向左走6 m有一棵樹O，繼續(xù)前行6 m到達(dá)D處；（BO=DO） ③ 從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被O樹遮擋住的C處停止行走；（A，O，C三點(diǎn)共線） ④ 測(cè)得CD的長(zhǎng)為7.5 m.
（1）河流AB的寬度為 m；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，解釋該做法的合理性．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：192引用：4難度：0.5 -
2．如圖，小亮要測(cè)量水池AB的寬度，但沒有足夠長(zhǎng)的繩子，聰明的他設(shè)計(jì)了一個(gè)方案．請(qǐng)將方案補(bǔ)充完整，并說明方案成立的理由．
（1）方案：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C；連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD=；連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，則DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)．
（2）請(qǐng)說明AB為什么等于DE？發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
3．體育課上，小明和小聰突然爭(zhēng)論起來，他們都說自己比對(duì)方身體長(zhǎng)的高，這時(shí)善于思考的小慧走過來，笑著對(duì)他倆說：“你們不要爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，看看地上，你倆的影子一樣長(zhǎng)”（假設(shè)太陽(yáng)光線是平行的）．小明和小聰不太明白，小慧給他們講了其中的道理．
小慧說我們先對(duì)該問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象：如圖，直線a表示地面，AB，CD分別表示你倆的身高，PM和QN表示太陽(yáng)光線，是平行的，BM和DN表示你倆身高的影長(zhǎng)，是一樣長(zhǎng)的．然后小慧用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了該問題．
下面給出了小慧解決該問題的一部分內(nèi)容，請(qǐng)你將已知，求證補(bǔ)充完整，并給出證明：
（1）已知：如圖，AB⊥a于點(diǎn)B，CD⊥a于點(diǎn)D，，；
（2）求證：；
（3）證明：．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：83引用：2難度：0.5