如圖，小亮要測量水池AB的寬度，但沒有足夠長的繩子，聰明的他設計了一個方案．請將方案補充完整，并說明方案成立的理由．
（1）方案：先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C；連接BC并延長到點E，使CE=CBCB，連接AC并延長到點D，使得CD=CACA；連接DE并測量出它的長度，則DE的長度就是AB的長．
（2）請說明AB為什么等于DE？
【考點】全等三角形的應用．
【答案】CB；CA
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 1:0:1組卷：19引用：1難度：0.5
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1．如圖，要測量河兩岸相對的A、B兩點之間的距離，可以在與AB垂直的河岸BF上取C、D兩點，且使BC=CD．從點D出發沿與河岸BF垂直的方向移動到點E，使點A、C、E在一條直線上．若測量DE的長為15米，則A、B兩點之間的距離為 米．發布：2025/6/9 0:30:2組卷：104引用：2難度：0.8 -
2．課外拓展課活動上，老師帶領社團成員在不涉水的情況下測量校內一條小河的寬度（該段河流兩岸互相平行），具體操作過程如表：
請根據上述過程，解答下列問題：序號 操作過程 ① 在河流此岸B點，選彼岸正對的一棵樹A為參照點；（AB⊥河岸l） ② 沿河岸向左走6 m有一棵樹O，繼續前行6 m到達D處；（BO=DO） ③ 從D處沿河岸垂直的方向行走，當到達A樹正好被O樹遮擋住的C處停止行走；（A，O，C三點共線） ④ 測得CD的長為7.5 m.
（1）河流AB的寬度為 m；
（2）請你根據所學知識，解釋該做法的合理性．發布：2025/6/9 5:0:1組卷：192引用：4難度：0.5 -
3．體育課上，小明和小聰突然爭論起來，他們都說自己比對方身體長的高，這時善于思考的小慧走過來，笑著對他倆說：“你們不要爭了，其實你們一樣高，看看地上，你倆的影子一樣長”（假設太陽光線是平行的）．小明和小聰不太明白，小慧給他們講了其中的道理．
小慧說我們先對該問題進行數學抽象：如圖，直線a表示地面，AB，CD分別表示你倆的身高，PM和QN表示太陽光線，是平行的，BM和DN表示你倆身高的影長，是一樣長的．然后小慧用所學的數學知識解決了該問題．
下面給出了小慧解決該問題的一部分內容，請你將已知，求證補充完整，并給出證明：
（1）已知：如圖，AB⊥a于點B，CD⊥a于點D，，；
（2）求證：；
（3）證明：．發布：2025/6/9 4:0:2組卷：83引用：2難度：0.5