如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點F，作射線AF，交BC于點G，若BG=2，則AC的長為（ ）
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/13 8:0:8組卷：11引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E．
（1）用尺規作圖：過C點作CD⊥AB交AB于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法和結論）
（2）在（1）的作法下，求證BD=CE．
證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴①，
在△AEB和△ADC中，，∠AEB=∠ADC=90°∠A=∠A②（??）
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴③，
∵AB=AC，
∴④，
∴BD=CE．發布：2025/5/30 10:0:1組卷：169引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，按如下步驟作圖：以點A為圓心、適當長度為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；分別以點M、N為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F，連接AF并延長，交BC于點E．下列結論不一定成立的是（ ）12MN發布：2025/5/30 12:0:2組卷：125引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，已知∠AOB=40°，現按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以DE長為半徑畫弧，在∠AOB內兩弧交于點C；③作射線OC；④連接DC、EC．
則∠OEC的度數為 ．發布：2025/5/30 10:30:1組卷：298引用：5難度：0.7