（1）如圖1，在四邊形ABCD中，延長BA、CD交于點E，延長AD、BC交于點F．當∠E=∠F=α時，我們就稱四邊形ABCD是“完美四邊形”，已知在完美四邊形ABCD中，∠B=80°．
①若α-30°，則∠ADC=140140°；
②若10°≤α≤35°，則∠ADC的取值范圍是 100°≤∠ADC≤150°100°≤∠ADC≤150°．
（2）在五邊形中，延長任意不相鄰的兩邊（如圖2），在相交得到的角中，如果有四個角相等，我們就稱這個五邊形是“完美五邊形”．如圖3，在五邊形ABCDE中，∠BCD=100°，AB∥CD，該五邊形是否為“完美五邊形”？請說明你的理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】140；100°≤∠ADC≤150°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/29 8:0:10組卷：365引用：3難度：0.3
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1．在正方形ABCD中，AB=4，F為對角線BD上一動點，連接AF，以AF為斜邊向右下方作等腰直角△AFE，連接DE．2
（1）如圖1，當點E落在線段AD上時，求證：AE=ED；
（2）如圖2，當點E不在線段AD上時，判斷（1）中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）當DE=時，求線段BF的長；522
（4）若點F從點B運動到點D，直接寫出點E經過的路徑長．發布：2025/5/24 21:0:1組卷：129引用：1難度：0.2 -
2．知識再現：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，且∠MAN=45°，延長CB至G使BG=DN，連接AG，根據三角形全等的知識，我們可以證明MN=BM+DN．
知識探究：（1）如圖1，作AH⊥MN，垂足為點H，猜想AH與AB有什么數量關系？并進行證明．
知識運用：（2）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，F為邊CD上一點，且∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長．
知識拓展：（3）已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，AD=6，求CD的長．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：268引用：2難度：0.4 -
3．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點E與點B重合），點F在邊BC上EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②．EF從圖①的位置出發，沿BC方向運動，速度為1cm/s；動點P同時從點D出發，沿DA方向運動，速度為1cm/s.點M為AB的中點，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點Q，設運動時間為（s）（0＜1≤7）．解答下列問題：
（1）當PM⊥AC時，求r的值；
（2）設五邊形PMEFD的面積為S（cm2），求S與t的關系式；
（3）當ME∥AC時，求線段AQ的長；
（4）當t為何值時，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？直接寫出答案即可）
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：133引用：1難度：0.1