2022-2023學年江蘇省鎮江市七年級（下）期末數學試卷

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）

• 1．計算：3^-1=

  ．
  組卷：61引用：5難度：0.7

  解析

• 2．化簡：（2a-1）²=

  ．
  組卷：256引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一個多邊形的每個外角都是60°，則這個多邊形邊數為

  ．
  組卷：2164引用：60難度：0.9

  解析

• 4．實數a,b,且a＞b,用“＜”或“＞”號填空：-2a

  -2b.
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的依據是

  ．
  組卷：1188引用：24難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠ADB=130°，∠CAD=50°．∠C=

  ．
  組卷：139引用：1難度：0.7

  解析

• 7．寫出方程x+2y=5的正整數解：

  ．
  組卷：750引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知a-b=1，則a²-b²-2b的值是

  ．
  組卷：752引用：29難度：0.7

  解析

• 9．命題“若a²＞b²，則a＞b”，能說明它是假命題的反例是a=

  ，b=

  ．
  組卷：310引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計78分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 26．雞兔同籠是同學們耳熟能詳的問題，那么請大家研究一道新雞兔同籠問題，阿凡提帶了1500元去農場買雞兔，雞每只30元，兔每只20元．他發現有一籠雞兔共有94只腳．
  （1）若雞的數量是m只，則兔的數量是

  （用含m的代數式表示）；
  （2）若籠中雞兔不超過40只，則雞最多是多少只？阿凡提帶的錢夠買這籠雞兔嗎？
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 27．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，延長BA、CD交于點E，延長AD、BC交于點F．當∠E=∠F=α時，我們就稱四邊形ABCD是“完美四邊形”，已知在完美四邊形ABCD中，∠B=80°．
  
  ①若α-30°，則∠ADC=

  °；
  ②若10°≤α≤35°，則∠ADC的取值范圍是

  ．
  （2）在五邊形中，延長任意不相鄰的兩邊（如圖2），在相交得到的角中，如果有四個角相等，我們就稱這個五邊形是“完美五邊形”．如圖3，在五邊形ABCDE中，∠BCD=100°，AB∥CD，該五邊形是否為“完美五邊形”？請說明你的理由．
  組卷：362引用：3難度：0.3

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