直線在同一平面內有平行和相交兩種位置關系，線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形，這些不同的角又有很多不同關系，今天我們就來探究一下這些奇妙的圖形吧！
（問題探究）
（1）如圖1，請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°180°．
（2）將圖1變形為圖2，請直接寫出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°180°．
（3）將圖1變形為圖3，請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°180°．
（4）將圖3變形為圖4，已知∠BGF=160°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=320°320°．
【答案】180°；180°；180°；320°
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/12 14:0:9組卷：40引用：2難度：0.5
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如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數．（用含α、β的代數式表示）發布：2025/6/21 0:0:1組卷：1820引用：3難度：0.3