如圖，菱形ABCD中，∠ABC=120°，E為邊AB上一點(diǎn)．點(diǎn)F在DB的延長線上，EF=ED．作點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)G，連接EG．
（1）依題意補(bǔ)全圖形，并證明∠ADE=∠FEB；
（2）用等式表示AE，CG，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）見解析；
（2）DF=CG+2AE．證明見解析．
（2）DF=CG+2AE．證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：493引用：2難度：0.5
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1．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）在（1）中，將點(diǎn)B1沿網(wǎng)格線平移一次到格點(diǎn)D，使得△A1C1D為直角三角形，且A1C1為直角邊，試在圖中畫出點(diǎn)D的位置．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：227引用：5難度：0.5 -
2．（1）如圖甲，6×6的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，AD是△ABC的高，E是AC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成以下畫圖，畫圖過程用虛線表示：①畫出點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F；②在AB上畫點(diǎn)G，使DG=DB．
（2）如圖乙，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P，請(qǐng)你用無刻度的直尺和圓規(guī)在直線l上找一點(diǎn)A，使PA所在直線與直線l的夾角為60°．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：878引用：5難度：0.5 -
3．如圖，△ABD中，∠ABD=∠ADB．
（1）作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)C．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖中，連接BC，DC，連接AC，交BD于點(diǎn)O．
求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：84引用：6難度：0.6