2023-2024學年北京161中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）（第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個）

• 1．計算

  3

  2

  的結果是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 3
  組卷：91引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如圖，?ABCD中，∠B=25°，則∠A=（　　）
  

  A．50°

  B．65°

  C．115°

  D．155°
  組卷：286引用：6難度：0.8

  解析

• 3．點P（1，3）在正比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：544引用：6難度：0.5

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10

  B． 2 2 -2= 2

  C． 2 × 8 =4

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：387引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c.下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=90°	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a：b：c=3：4：5	D．a=b=1，c= 2
  組卷：1008引用：16難度：0.6

  解析

• 6．如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發現，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：
  ①S是V的函數；②V是S的函數；③h是S的函數，④S是h的函數．
  其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1344引用：15難度：0.7

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• 7．五名學生投籃球，每人投10次，統計他們每人投中的次數．得到五個數據，并對數據進行整理和分析，給出如表信息：

  平均數	中位數	眾數
  m	6	7

  則下列選項正確的是（　　）

  A．可能會有學生投中了8次

  B．五個數據之和的最大值可能為30

  C．五個數據之和的最小值可能為20

  D．平均數m一定滿足4.2≤m≤5.8
  組卷：520引用：11難度：0.6

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• 8．下列命題：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O為AC的中點，OB交CE于N，連OH．下列結論中：①BF⊥CE；②OM=ON；③

  OH

  =

  1

  2

  CN

  ；④

  2

  OH

  +

  BH

  =

  CH

  ．其中正確的命題有（　　）

  A．只有①②

  B．只有①②④

  C．只有①④

  D．①②③④
  組卷：1192引用：12難度：0.9

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．若

  x

  -

  5

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：1111引用：67難度：0.9

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分)解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．

• 27．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=120°，E為邊AB上一點．點F在DB的延長線上，EF=ED．作點F關于直線AB的對稱點G，連接EG．
  （1）依題意補全圖形，并證明∠ADE=∠FEB；
  （2）用等式表示AE，CG，DF之間的數量關系，并證明．
  組卷：492引用：2難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），B（2，2），對于直線l和點P，給出如下定義：若在線段AB上存在點Q，使得點P，Q關于直線l對稱，則稱直線l為點P的關聯直線，點P是直線l的關聯點．
  （1）已知直線l₁：y=-x,在點P₁（-2，1），P₂（-2，-1），P₃（2，0）中，直線l₁的關聯點是

  ；
  （2）若在x軸上存在點P，使得點P為直線l₂：y=-x+b的關聯點，求b的取值范圍；
  （3）已知點N（n,-n），若存在直線l₃：y=mx是點N的關聯直線，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：541引用：3難度：0.5

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