如圖①、長方形ABCD的長和寬分別為a、b,請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）若用四個完全相同的長方形ABCD拼成如圖②所示的正方形，直接寫出下列三個整式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的一個等量關系式；
（2）根據（1）中的等量關系，解決問題：若x+y=7，xy=6，求x-y的值；
（3）如圖③，分別以長方形EFGH的各邊為邊向外作正方形，若四個正方形的周長之和為32，四個正方形的面積之和為20，求長方形EFGH的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）±5；
（3）3．
（2）±5；
（3）3．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 21:0:1組卷：72引用：2難度：0.6
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發布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請你用兩種不同的代數式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個代數式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關系：．
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7