已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a是正整數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4）與點(diǎn)B（2，1），并且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b+c的最大值為-4-4．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】-4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/28 15:30:1組卷：897引用：4難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=8，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.5 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a≠0）與直線l：y=kx+n（k≠0）如圖所示，有下面四個(gè)推斷：
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最大值；
②拋物線C關(guān)于直線x=對稱；32
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+n的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x=-4，x=0；
④若過動(dòng)點(diǎn)M（m,0）垂直于x軸的直線與拋物線C和直線l分別交于點(diǎn)P（m,y1）和Q（m,y2），則當(dāng)y1＜y2時(shí)，m的取值范圍是-4＜m＜0．
其中所有正確推斷的序號是 ．發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：410引用：6難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點(diǎn)（2，0），（-1，6）．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）寫出它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 5:0:1組卷：139引用：4難度：0.5
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