已知二次函數y=ax2+bx的圖象過點（2，0），（-1，6）．
（1）求二次函數的關系式；
（2）寫出它與x軸的兩個交點及頂點坐標．
【答案】（1）y=2x2-4x；
（2）與x軸的兩個交點坐標分別是（0，0），（2，0）；頂點坐標（1，-2）．
（2）與x軸的兩個交點坐標分別是（0，0），（2，0）；頂點坐標（1，-2）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 5:0:1組卷：139引用：4難度：0.5
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1．已知拋物線C1：y1=ax2-4ax-5（a＞0）．
（1）當a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸；
（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；
②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達式為 ；
（3）若（2）中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2，直接寫出a的值 ．發布：2025/6/2 17:0:2組卷：77引用：1難度：0.3 -
2．拋物線y=ax2-ax+c（a＞0）與x軸的一個交點是A（-1，0）．當y＜0時，x的取值范圍是 ．
發布：2025/6/2 16:30:2組卷：81引用：6難度：0.6 -
3．探究函數y=|x2-2x|的圖象與性質．
（1）下表是y與x的幾組對應值．其中m的值為；x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 15 8 3 0 1 0 m …
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
（3）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：；
（4）若關于x的方程|x2-2x|-t=0有2個實數根，則t的取值范圍是．發布：2025/6/2 15:30:1組卷：228引用：3難度：0.7