2023年云南省昆明市西山區中考數學一模試卷

一、單選題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．滇池亦稱昆明湖、昆明池、滇南澤、滇海，位于昆明市西山區，是云南省面積最大的高原湖泊，也是全國第六大淡水湖，有著“高原明珠”之稱．滇池的蓄水量大約為1290000000立方米．數字1290000000用科學記數法可以表示為（　　）

  A．1.29×109

  B．12.9×108

  C．0.129×1010

  D．1.29×1010
  組卷：75引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 3．隨著科技的進步，微信、支付寶等移動支付方式改變著人們的生活．若小李的余額寶里轉入了100元錢，記作“+100”元，則小李騎共享單車花費1.5元，記作（　　）元．

  A．-1.5

  B．+1.5

  C．+88.5

  D．-88.5
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線c與直線a,b都相交，a∥b,若AD平分∠CAB，∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知點P在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上．由點P分別向x軸，y軸作垂線段，與坐標軸圍成的矩形部分面積為8．則k的值為（　　）

  A．4

  B．-8

  C．8

  D．-4
  組卷：185引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a4?a2=a8	B．（2a3）2=2a6
  C．（ab）6÷（ab）2=a4b4	D．（a+b）（a-b）=a2+b2
  組卷：301引用：3難度：0.8

  解析

• 7．一列單項式按以下規律排列：x,4x³，9x⁵，16x⁷，25x⁹，……，則第n個單項式是（　　）

  A．n2x2n-1

  B．2nx2n+1

  C．n2x2n+1

  D．2nx2n-1
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 8．2023年3月5日-3月13日，全國兩會在首都北京召開．為了讓學生更好地了解兩會，某學校組織了一次關于“全國兩會”的知識比賽．在搶答賽初賽中，某班4個小隊的成績統計結果如下表：
  

  	第1隊	第2隊	第3隊	第4隊
  平均分	97	97	95	95
  方差	23	15	15	23

  要從4個小隊中選出一個小隊代表班級參加決賽，應該選哪個隊伍參賽比較合理？（　　）

  A．第1隊

  B．第2隊

  C．第3隊

  D．第4隊
  組卷：107引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共56分

• 23．如圖，P是以O為圓心的兩個同心圓外一點，過P點的兩條直線分別與大圓O交于A、B、C、D四個點，其中一條直線交小圓O于F點，F為線段CD的中點，∠P=∠ADP，CE⊥PA，垂足為E．
  （1）求證：PD為小圓O的切線；
  （2）若

  AE

  CE

  =

  2

  3

  ，AB=10，求大圓O的半徑．
  組卷：208引用：1難度：0.5

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（1，9），與x軸交點為（-2，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P（m,n）在該拋物線上且m為整數，若

  T

  =

  n

  2

  -

  18

  n

  +

  83

  m

  -

  1

  的值為整數，求出點P的坐標．
  組卷：440引用：3難度：0.5

  解析