探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：58引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖是由小正方形組成的5×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．
（1）在圖1中，先在邊AB上畫(huà)點(diǎn)E，使AE=2BE，再過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線EF，使EF平分矩形ABCD的面積；
（2）在圖2中，在邊AB上畫(huà)點(diǎn)H，使BH=DH，并求出AH：BH的值．
發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：124引用：1難度：0.5 -
2．如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的5×4的網(wǎng)格圖，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫(huà)圖，保留適當(dāng)?shù)漠?huà)圖痕跡．
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)平行四邊形，要求一條邊長(zhǎng)為且面積為8；5
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)矩形，要求一條邊長(zhǎng)為且面積為10．5發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：147引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在7×5的正方形方格紙中有線段AB，點(diǎn)A、B都在小正方形的頂點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）在圖中畫(huà)出平行四邊形ABCD，且∠B=45°，點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）以BC為腰畫(huà)等腰△BCE，△BCE的面積為12，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）直接寫(xiě)出（2）中所畫(huà)線段CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：22引用：2難度：0.5
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