2005年浙江省湖州市德清縣初一數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．如果a是有理數，代數式|2a+1|+1的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：284引用：6難度：0.9

  解析

• 2．正五角星的對稱軸有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．5條

  D．10條
  組卷：325引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．9
  組卷：324引用：67難度：0.9

  解析

• 4．從一副牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機抽出10張，恰好紅桃，梅花，黑桃3種牌都抽到，這件事情（　　）

  A．可能發生

  B．不可能發生

  C．很可能發生

  D．必然發生
  組卷：329引用：43難度：0.7

  解析

• 5．如果

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  1

  ，則

  |

  abc

  |

  abc

  的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．不確定
  組卷：862引用：9難度：0.7

  解析

• 6．棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積為（　　）

  A．36cm2

  B．33cm2

  C．30cm2

  D．27cm2
  組卷：3413引用：78難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 18．探索下列問題：
  （1）在圖1給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
  （2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．①請你在圖2中相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
  ②請你在圖3中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關系的直線n,并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
  （3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由．
  
  組卷：58引用：7難度：0.5

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• 19．新世紀學校七0五班的一個研究性學習小組對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查．發現在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到校外就餐的人數各是一個固定數．并且發現若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發現，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數可減少80%．在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐．問至少要同時開多少個窗口？
  組卷：471引用：3難度：0.1

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