如圖是由小正方形組成的5×7網格，每個小正方形的頂點叫做格點，矩形ABCD的四個頂點都是格點，設小正方形的邊長為1．僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．
（1）在圖1中，先在邊AB上畫點E，使AE=2BE，再過點E畫直線EF，使EF平分矩形ABCD的面積；
（2）在圖2中，在邊AB上畫點H，使BH=DH，并求出AH：BH的值．

【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）作圖見解析部分，8：17．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 7:0:2組卷：124難度：0.5

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1．如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合．
（1）在圖1中畫一個格點△EFG，使點E，F，G分別落在邊AB，BC，CD上，且∠EFG=90°．
（2）在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MP=NQ．
發布：2025/5/22 9:0:1組卷：1034引用：8難度：0.5
解析
2．如圖是由小正方形組成的7×7網格，每個小正方形的頂點叫做格點．A、B、C三點是格點，點D在AC上，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖．

（1）在圖（1）中，將線段CA沿CB的方向平移、使點C與點B重合，畫出平移后的線段BE；再在BE上畫點F，使CF+DF最小；
（2）在圖（2）中，畫出一條線段GH，使
GH
=
1
2
AD
；再在AB上畫點P，使AP=AD．
發布：2025/5/22 12:0:1組卷：283引用：2難度：0.5
解析
3．如圖甲，圖乙是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的兩個小正方形的邊長均為1，請按要求畫出以AC為對角線的格點四邊形（要求所作的四邊形各頂點都在格點上）．

（1）在圖甲中所畫四邊形至少有三邊相等，且點P要落在四邊形內部（不包括邊界上）；
（2）在圖乙中所畫四邊形至少有兩個角等于90°，且點P要落在四邊形外部．
發布：2025/5/22 10:30:1組卷：84引用：2難度：0.7
解析

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