如圖,兩個等寬的矩形紙條交叉疊放在一起,若重合部分構成的四邊形為ABCD,求證:四邊形ABCD是菱形.
證明一:用直尺測量發現: AB=1.1cm,CD=1.1cm, BC=1.1cm,AD=1.1cm, ∴AB=CD=BC=DA, ∴四邊形ABCD是菱形. |
證明二:設兩張等寬的紙條寬為m, ∵兩個紙條是等寬的矩形, ∴AB∥BC,AB∥CD, ∵S四邊形ABCD=BC?m=CD?m ∴BC=CD, ∴四邊形ABCD是菱形. |
【答案】B
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/30 8:0:9組卷:31引用:1難度:0.7
相似題
-
1.如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC與BD相交于點O,AB=6,OA=4,則AD的長為( )
A.4 B.8 C.3 3D.2 7發布:2025/5/24 7:0:1組卷:361引用:8難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,且BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=1,AD=2,若四邊形BFDE是菱形,求AE的長度.發布:2025/5/24 8:30:1組卷:345引用:3難度:0.5 -
3.如圖,在矩形ABCD中,AC是對角線.
(1)實踐與操作:利用尺規作線段AC的垂直平分線,垂足為點O,交邊AD于點E,交邊BC于點F(要求:尺規作圖并保留作圖痕跡,不寫作法,標明字母).
(2)猜想與證明:試猜想線段AE與CF的數量關系,并加以證明.發布:2025/5/24 8:30:1組卷:1469引用:20難度:0.6