已知橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為23，過點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C在第一象限交于點P，且△F1PF2的面積為103．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點A（3，0）的直線與y軸正半軸交于點S，與曲線C交于點E，EF1⊥x軸，過點S的另一直線與曲線C交于M，N兩點，若S△SMA=3S△SEN，求MN所在的直線方程．
2
3
10
3
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）．
（2）或．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
（2）
y
=
5
3
x
+
1
y
=
-
5
3
x
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：1難度：0.5
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4568引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：371引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：460引用：3難度：0.6
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