完成同一件工作，甲單獨做所需時間為乙、丙兩人合做所需時間的p倍，乙單獨做所需時間為甲、丙兩人合做所需時間的q倍；丙單獨做所需時間為甲、乙兩人合做所需時間的x倍，求證：
x
=
p
+
q
+
2
pq
-
1
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/28 18:30:1組卷：185引用：2難度：0.1

相似題

1．求證：（b+c-2a）³+（c+a-2b）³+（a+b-2c）³=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
發(fā)布：2025/5/29 4:30:1組卷：91引用：1難度：0.5
解析
2．已知實數a、b、c、d互不相等，且
a
+
1
b
=
b
+
1
c
=
c
+
1
d
=
d
+
1
a
=
x
，試求x的值．
發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：1115引用：4難度：0.5
解析
3．設實數a,b,c滿足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a
+
b
+
c
，求證：
1
a
2
n
-
1
+
1
b
2
n
-
1
+
1
c
2
n
-
1
=
1
a
2
n
-
1
+
b
2
n
-
1
+
c
2
n
-
1
．
發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：325引用：1難度：0.5
解析

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完成同一件工作，甲單獨做所需時間為乙、丙兩人合做所需時間的p倍，乙單獨做所需時間為甲、丙兩人合做所需時間的q倍；丙單獨做所需時間為甲、乙兩人合做所需時間的x倍，求證：x=p+q+2pq-1．