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          求證：（b+c-2a）3+（c+a-2b）3+（a+b-2c）3=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
          【考點】分式的等式證明．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/5/29 4:30:1組卷：91引用：1難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知實數a、b、c、d互不相等，且
            a
            +
            1
            b
            =
            b
            +
            1
            c
            =
            c
            +
            1
            d
            =
            d
            +
            1
            a
            =
            x
            ，試求x的值．
            發布：2025/5/29 3:30:1組卷：1115引用：4難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．設a,b,c均為正實數，且滿足
            a
            4
            +
            b
            4
            +
            c
            4
            2
            （
            a
            2
            b
            2
            +
            a
            2
            c
            2
            +
            b
            2
            c
            2
            ）
            ＜
            1
            ，則以長為a,b,c的三條線段
            構成三角形，（填“能”或“否”）
            發布：2025/5/28 23:30:2組卷：173引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．設實數a,b,c滿足：
            1
            a
            +
            1
            b
            +
            1
            c
            =
            1
            a
            +
            b
            +
            c
            ，求證：
            1
            a
            2
            n
            -
            1
            +
            1
            b
            2
            n
            -
            1
            +
            1
            c
            2
            n
            -
            1
            =
            1
            a
            2
            n
            -
            1
            +
            b
            2
            n
            -
            1
            +
            c
            2
            n
            -
            1
            ．
            發布：2025/5/29 0:0:1組卷：325引用：1難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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