某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=-52t2+30t+2，則這種禮炮從點火升空到最高點引爆需要的時間為 66s.
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2
t
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【考點】二次函數的應用．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 5:30:1組卷：546引用：4難度：0.6
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1．根據以下信息，探索完成任務．
如何設計種植方案？ 素材1 小明以“種植農作物”為主題在自己家100平方米的土地上進行課外實踐，現有A、B兩種作物的相關信息如下表所示： A作物 B作物 每平方米種植株樹（株） 2 10 單株產量（千克） 1.2 0.5 素材2 由于A作物植株間距較大，可增加A作物每平方米的種植株樹．經過調研發現，每平方米種植A作物每增加1株，A作物的單株產量減少0.1千克． 素材3 若同時種植A、B兩種作物，實行分區域種植． 問題解決 單一種植（全部種植A作物） 任務1：明確數量關系 設每平方米增加x株A作物（x為正整數），則每平方米有 株，單株產量為
千克． （用含x的代數式表示）任務2：計算產量 要使A作物每平方米產量為4.8千克，則每平方米應種植多少株？ 分區種植（種植A、B兩種作物） 任務3：規劃種植方案 設這100平方米的土地中有a平方米用于種植A作物，且每平方米產量最大，其余區域按照每平方米10株種植B作物，當這100平方米總產量不低于496千克時，則a的取值范圍是 . 發布：2025/6/4 1:0:1組卷：1106引用：8難度：0.5 -
2．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關系式：
，其中h是物體上升的高度，v是拋出時的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經過 秒鐘后它在離地面20m高的地方．h=vt-12gt2發布：2025/6/4 22:0:2組卷：133引用：2難度：0.6 -
3．數學活動課上，老師提出一個探究問題：
制作一個體積為10dm3，底面為正方形的長方體包裝盒，當底面邊長為多少時，需要的材料最省（底面邊長不超過3dm,且不考慮接縫）．
某小組經討論得出：材料最省，就是盡可能使得長方體的表面積最小．
下面是他們的探究過程，請補充完整：
（1）設長方體包裝盒的底面邊長為x dm,表面積為y dm2．
可以用含x的代數式表示長方體的高為．10x2dm
根據長方體的表面積公式：長方體表面積=2×底面積+側面積．
得到y與x的關系式：（0＜x≤3）；
（2）列出y與x的幾組對應值：
（說明：表格中相關數值精確到十分位）x/dm … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 y/dm2 … 80.5 42.0 31.2 a 28.5 31.3
表中a=．
（3）在圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象：
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：
長方體包裝盒的底面邊長約為 dm時，需要的材料最省；當長方體包裝盒表面積為30dm2時，底面邊長約為 dm.發布：2025/6/4 16:0:1組卷：288引用：4難度：0.4