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2022-2023學年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（每題3分，共24分）

1．把拋物線y=x²向右平移1個單位，然后向上平移5個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）
A．y=（x+1）²+5 B．y=（x-1）²+5 C．y=（x-1）²-5 D．y=（x+1）²-5
組卷：237引用：2難度：0.7
解析
2．在一個不透明布袋里裝有4個白球、2個紅球和a個黃球，這些球除顏色不同其它沒有任何區別．若從該布袋里任意摸出1個球，該球是黃球的概率為
1
3
，則a等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：129引用：4難度：0.6
解析
3．某一芯片實現國產化后，經過兩次降價，每塊芯片單價由81元降為64元．若兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x,根據題意列方程得（　　）
A．81（1-x）²=64 B．64（1-x）²=81
C．81（1-x²）=64 D．81（1-2x）=64
組卷：177引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，∠BCD=40°，則∠ABD的度數為（　　）
A．20° B．40° C．50° D．60°
組卷：215引用：5難度：0.6
解析
5．如圖，點A（0，3），B（2，1），C在平面直角坐標系中，則△ABC的外心在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．原點O處 D．y軸上
組卷：336引用：2難度：0.7
解析
6．已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是4，方差是3，那么另一組數據2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的平均數和方差分別是（　　）
A．5，12 B．5，3 C．6，12 D．6，3
組卷：522引用：4難度：0.6
解析
7．若線段MN的長為2cm,點P是線段MN的黃金分割點，則最短的線段MP的長為（　　）
A．（
5
-1）cm B．
5
-
1
2
cm C．（3-
5
）cm D．
3
-
5
2
cm
組卷：429引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、E在格點上，連接AE、BC，點D在BC上且滿足AD⊥BC，則∠AED的正切值是（　　）
A．
1
2
B．7 C．
5
2
D．
5
5
組卷：1255引用：6難度：0.6
解析

二．填空題（每題3分，共30分）

9．拋物線y=-（x+3）²的頂點坐標為
．
組卷：312引用：4難度：0.8
解析

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三．解答題（共96分）

27．神舟十三載人飛船于2021年9月20日發射成功，并于2022年4月14日成功返航．某電商平臺銷售神舟十三號飛船模型，進價每個80元，物價部門規定其銷售單價不低于進價，且銷售利潤不高于進價的60%．經試銷發現，每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）請直接寫出每天的銷量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，該電商平臺每天銷售飛船模型的利潤為3750元？
（3）當銷售單價為多少元時，該電商平臺每天銷售飛船模型的利潤最大，最大利潤是多少元？
組卷：260引用：2難度：0.4
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
（b、c為常數）的頂點坐標為（
3
2
，-
25
8
），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，點C，點D關于x軸對稱，連結AD，作直線BD．
（1）求b、c的值；
（2）求點A、B的坐標；
（3）求證：∠ADO=∠DBO；
（4）點P在拋物線
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
上，點Q在直線BD上，當以點C、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點Q的坐標．
組卷：384引用：4難度：0.4
解析