如圖，在?ABCD中，P₁、P₂、P₃…P_n-1是BD的n等分點，連接AP₂，并延長交BC于點E，連接AP_n-2并延長交CD于點F．
（1）求證：EF∥BD；
（2）設?ABCD的面積是S，若S_△AEF=
3
8
S，求n的值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：310引用：2難度：0.1

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1．如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若∠APC=3∠BPC，求
PE
CE
的值．
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：4250引用：6難度：0.3
解析
2．如圖，直線a∥b∥c∥BC，△ABC的邊AB被這組平行線截成四等份，△ABC的面積為32，則圖中陰影部分四邊形DFIG的面積是（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：1638引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內接正方形A₁B₁D₁C₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中作內接正方形A₂B₂D₂C₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中作內接正方形A₃B₃D₃C₃；…；依次做下去，則第n個正方形A_nB_nD_nC_n的邊長是

．
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：911引用：9難度：0.5
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如圖，在?ABCD中，P1、P2、P3…Pn-1是BD的n等分點，連接AP2，并延長交BC于點E，連接APn-2并延長交CD于點F．（1）求證：EF∥BD；（2）設?ABCD的面積是S，若S△AEF=38S，求n的值．