當前位置： 2009年福建省莆田市仙游縣東宅中學“慶元旦”九年級數學競賽試卷> 試題詳情

先看例題：求
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
9
×
10

解：原式=
（
1
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
…
+
（
1
9
-
1
10
）

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
…
+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

請用上述解題方法計算：
（1）
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
19
×
21

（2）
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+…+
1
（
3
n
-
2
）
（
3
n
+
1
）
（n為正整數）

【考點】分式的混合運算．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：1難度：0.5

相似題

1．（1）化簡：
（
2
-
a
a
-
1
）
÷
a
2
-
4
a
2
-
2
a
+
1
；
（2）解不等式組：
3
（
x
-
2
）
-
x
≥
-
8
2
x
-
1
5
＜
x
+
1
2
．
發布：2025/5/21 11:30:1組卷：312引用：2難度：0.5
解析
2．計算（1）
-
202
3
0
+
（
-
1
2
）
-
2
×
|
-
1
+
3
|
+
12
．
（2）下面是小穎同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務：
（
x
-
1
x
+
1
-
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
）
÷
x
x
-
1
：
=
[
x
-
1
x
+
1
-
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
2
]
÷
x
x
-
1
…………第一步；
=
（
x
-
1
x
+
1
-
x
+
1
x
-
1
）
÷
x
x
-
1
…………第二步；
=
（
x
-
1
）
2
-
（
x
+
1
）
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
÷
x
x
-
1
…………第三步；
=
x
2
-
2
x
+
1
-
x
2
+
2
x
+
1
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
?
x
-
1
x
…………第四步；
=
2
x
（
x
+
1
）
…………第五步；
=
2
x
2
+
x
…………第六步；
任務一：填空：
①以上化簡步驟中第一步將原式中的
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
這一項變形為
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
2
屬于
；
A．整式乘法
B．因式分解
②以上化簡步驟中，第
步是進行分式的通分，其依據是
；
③第
步開始出現錯誤，出現錯誤的具體原因是
．
任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果．
發布：2025/5/21 14:30:1組卷：147引用：3難度：0.5
解析
3．以下是某同學化簡分式（
2
x
-
1
x
+
1
-
x
+
1
）÷
x
-
2
x
2
+
2
x
+
1
的部分運算過程：
原式=[
2
x
-
1
x
+
1
-
（
x
+
1
）
2
x
+
1
]÷
x
-
2
（
x
+
1
）
2
①
=
2
x
-
1
-
（
x
+
1
）
2
x
+
1
×
（
x
+
1
）
2
x
-
2
②
=
-
2
-
x
2
x
+
1
×
（
x
+
1
）
2
x
-
2

……
（1）上面的運算過程中從第
步出現了錯誤；錯誤原因是
．
（2）請你寫出完整的解答過程．
發布：2025/5/21 13:0:1組卷：183難度：0.8
解析

相關試卷

2009年福建省莆田市仙游縣東宅中學“慶元旦”九年級數學競賽試卷

先看例題：求11×2+12×3+13×4+…+19×10解：原式=（11-12）+（12-13）+（13-14）+…+（19-110）=11-12+12-13+13-14+…+19-110=1-110=910請用上述解題方法計算：（1）11×3+13×5+15×7+…+119×21（2）11×4+14×7+17×10+…+1（3n-2）（3n+1）（n為正整數）

1．（1）化簡：（2-aa-1）÷a2-4a2-2a+1；（2）解不等式組：3（x-2）-x≥-82x-15＜x+12．

1．（1）化簡：
（
2
-
a
a
-
1
）
÷
a
2
-
4
a
2
-
2
a
+
1
；
（2）解不等式組：
3
（
x
-
2
）
-
x
≥
-
8
2
x
-
1
5
＜
x
+
1
2
．