2009年福建省莆田市仙游縣東宅中學“慶元旦”九年級數學競賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．計算：（-2）²=

  ．
  組卷：169引用：41難度：0.9

  解析

• 2．（-ab² ）³=

   

  ．
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中∠C的補角為130°，則∠A+∠B=

   

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：675引用：179難度：0.7

  解析

• 5．如果多項式x²+8x+k是一個完全平方式，則k的值是

   

  ．
  組卷：244引用：9難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中∠C=90°，a、b分別為∠A、∠B所對的邊，若b=

  3

  a,則∠B=

  ．
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分80分）

• 19．已知二次函數y=ax²+bx+c的最大值為12.5，且不等式ax²+bx+c＞0的解集為-2＜x＜3
  （1）求a、b、c的值；
  （2）求函數圖象頂點的坐標．
  組卷：122引用：1難度：0.1

  解析

• 20．先看例題：求

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  ×

  10

  
  解：原式=

  （

  1

  1

  -

  1

  2

  ）

  +

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  +

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  +

  …

  +

  （

  1

  9

  -

  1

  10

  ）

  
  =

  1

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  -

  1

  10

  
  =1-

  1

  10

  
  =

  9

  10

  
  請用上述解題方法計算：
  （1）

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  19

  ×

  21

  
  （2）

  1

  1

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  10

  +…+

  1

  （

  3

  n

  -

  2

  ）

  （

  3

  n

  +

  1

  ）

  （n為正整數）
  組卷：147引用：1難度：0.5

  解析