如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結論：①DE=DC；②∠BDE=∠ADC；③AB=2AC；④圖中共有兩對全等三角形．其中正確的是：①②③①②③（填序號即可）．
【答案】①②③
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 11:30:1組卷：25引用：1難度：0.7
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1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如圖1，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；
（2）如圖2，畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；
（4）過點D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．
根據以上作圖步驟，請你證明∠A'O'B′=∠AOB．
發布：2025/6/15 1:0:1組卷：1134引用：13難度：0.5 -
2．已知：如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC，
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．發布：2025/6/15 1:0:1組卷：328引用：7難度：0.5 -
3．如圖，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分別為N、M，OM=ON，BM與AN交于點P．寫出由上述條件得到的兩個不同類的結論．發布：2025/6/15 1:30:2組卷：303引用：4難度：0.7