在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，AC=10．以A為圓心，AM的長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M、N．再分別以M、N為圓心，適當長度為半徑畫弧，兩弧交于點P．連接AP，并延長AP交BC于D．過D作DE⊥AC于點E，垂足為E，則DE的長度為（ ）
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/4 8:0:5組卷：198引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC中，∠C=2∠B．
（1）請用基本尺規作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點D，在AB上取一點E，使AE=AC，連接DE．（不寫作法，不下結論，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AC+CD，請完成下面的證明過程：
證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=．
在△EAD與△CAD中AE=AC∠DAE=∠DACAD=AD
∴△EAD≌△CAD（SAS），
∴=∠C，DE=DC，AE=AC，
∵∠AED=∠BDE+．且∠C=2∠B，
∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，
∴BE=．
∵AB=AE+BE，∴AB=AC+CD．發布：2025/6/13 19:0:1組卷：224引用：5難度：0.5 -
2．如圖，用尺規作∠AOB的角平分線OC時，用到三角形全等的判定方法是（ ）
①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；②分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；③畫射線OC．射線OC就是∠AOB的角平分線．12發布：2025/6/13 16:30:1組卷：251引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E．作直線DE，交BC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于12AC長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G．作直線FG，交BC于點N．連接AM，AN．若∠BAC=105°，則∠MAN=．12發布：2025/6/13 16:0:1組卷：264引用：5難度：0.5