如圖，對一個正方形進行了分割，通過面積恒等，能夠驗證下列哪個等式（ ）
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/11/29 23:30:2組卷：2156引用：18難度：0.6
相似題
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1．數學活動課上，老師準備了圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．
方法1：；
方法2：．
（2）請你直接寫出三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知m+n=5，m2+n2=20，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=34，求（x-2022）2的值．發布：2025/6/6 6:30:1組卷：1947引用：8難度：0.7 -
2．我們知道，圖形是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數的數量關系．
如圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系是 ．
（3）根據（2）中的等量關系解決如下問題：若x+y=-6，xy=2.75，求x-y的值；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的恒等式．觀察圖3，你發現的代數恒等式是 ．發布：2025/6/6 5:30:2組卷：37引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將邊長分別為x,y的小正方形（圖1）和大正方形（圖2）按如圖3（小正方形疊放至大正方形左下角）擺放，若x2+y2=29，BE=3，則圖中陰影部分面積S1+S2=．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：244引用：1難度：0.6