我們知道，圖形是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數的數量關系．
如圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 （m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系是 （m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2．
（3）根據（2）中的等量關系解決如下問題：若x+y=-6，xy=2.75，求x-y的值；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的恒等式．觀察圖3，你發現的代數恒等式是 （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2；（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點評】
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