數學活動課上，老師準備了圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．
方法1：a2+b2a2+b2；
方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab．
（2）請你直接寫出三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知m+n=5，m2+n2=20，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=34，求（x-2022）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 6:30:1組卷：1947引用：8難度：0.7
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（2）根據（1）的結論，若（x+y）2=10，（x-y）2=2，求下列各式的值；
①xy；
②x2+y2．發布：2025/6/6 20:0:1組卷：490引用：4難度：0.6 -
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發布：2025/6/6 16:30:1組卷：604引用：3難度：0.7