2020-2021學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)元培中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共十題：共30分）

• 1．如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2467引用：57難度：0.9

  解析

• 2．同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線八角”圖形（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．下面三幅圖依次表示（　　）
  

  A．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角

  B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

  C．同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角

  D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角
  組卷：1420引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)?a2=a2

  B．a(chǎn)2+a4=a8

  C．（ab）3=ab3

  D．a(chǎn)3÷a=a2
  組卷：977引用：12難度：0.9

  解析

• 4．若

  x = 2

  y = - 1

  是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by-5=0的一組解，則2a-b-2的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  組卷：630引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，由下列已知條件推出的結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．由∠1=∠5，可以推出AD∥BC

  B．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC

  C．由∠1+∠4=90°，可以推出AB∥CD

  D．由∠ABC+∠BCD=180°，可以推出AD∥BC
  組卷：1126引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列代數(shù)式中能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（x+y）（x+y）	B．（2x-y）（y+2x）
  C． （ x + 1 2 y ） （ y - 1 2 x ）	D．（-x+y）（y-x）
  組卷：2268引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=37°時(shí)，∠1的度數(shù)為（　　）

  A．37°

  B．43°

  C．53°

  D．54°
  組卷：1457引用：20難度：0.7

  解析

• 8．某班共有學(xué)生49人．一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半．若設(shè)該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是（　　）

  A． x - y = 49 y = 2 （ x + 1 ）	B． x + y = 49 y = 2 （ x + 1 ）
  C． x - y = 49 y = 2 （ x - 1 ）	D． x + y = 49 y = 2 （ x - 1 ）
  組卷：919引用：62難度：0.9

  解析

三、解答題。（共九題：共52分）

• 24．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
  
  （1）用兩種方法求圖②中陰影部分的正方形的面積．
  （2）觀察圖②，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn；
  （3）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
  （4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖③，它表示了

   

  ．
  （5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．
  組卷：866引用：2難度：0.1

  解析

• 25．已知點(diǎn)A在射線CE上，∠BDA=∠C．
  （1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
  （2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請(qǐng)證明∠DAE+2∠C=90°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交射線CE于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．
  
  組卷：158引用：2難度：0.5

  解析