在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（8，0），點B為y軸正半軸上的一個動點，以B為直角頂點，AB為直角邊在第一象限作等腰Rt△ABC．
（1）如圖1，若OB=6，則點C的坐標(biāo)為 （6，14）（6，14）；
（2）如圖2，若OB=8，點D為OA延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰Rt△BDE，連接AE，求證：AE⊥AB；
（3）如圖3，以B為直角頂點，OB為直角邊在第三象限作等腰Rt△OBF，連接CF，交y軸于點P，求線段BP的長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（6，14）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：987引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，以直角邊AC為腰，向外作等腰直角三角形ACD，AC=CD，∠ACD=90°，點E是BC邊上一點，且CE=CD，∠ABC=2∠CED．
（1）探究：∠CDE與∠ACB的數(shù)量關(guān)系；
（2）求證：BC=CF+AB；
（3）若AD=4，AB=3，求EF的長．2發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：417引用：5難度：0.1 -
2．已知：如圖1，線段AB=14cm,△PAB的頂點P從點A出發(fā)沿折線A-O-B運(yùn)動時，△PAB的面積隨著點P運(yùn)動路程的變化，發(fā)生了變化．圖2表示這種變化規(guī)律．
（1）在P點運(yùn)動5cm時，△PAB的面積為 cm2；當(dāng)P點運(yùn)動路程為 cm時，△PAB的面積最大為 cm2；
（2）求圖1中線段AO、OB的長，以及O到AB的距離；
（3）直接寫出a的值為 ．發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：22引用：2難度：0.3 -
3．如圖，點C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤線段AD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60度可與線段BE重合；⑥△CPQ為等邊三角形；正確的有 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：306引用：1難度：0.3