給定正整數k,m,其中2≤m≤k,如果有限數列{an}同時滿足下列兩個條件，則稱{an}為（k,m）-數列．記（k,m）-數列的項數的最小值為G（k,m）．
條件①：{an}的每一項都屬于集合{1，2，3，?，k}；
條件②：從集合{1，2，3，?，k}中任取m個不同的數排成一列，得到的數列都是{an}的子數列．
注：從{an}中選取第i1項、第i2項、…、第is項（其中i1＜i2＜?＜is）形成的新數列ai1，ai2，?，ais稱為{an}的一個子數列．
（1）分別判斷下面兩個數列是否為（3，3）-數列，并說明理由：
數列A1：1，2，3，1，2，3，1，2，3；
數列A2：1，2，3，2，1，3，1；
（2）求證：G（k,2）=2k-1；
（3）求G（4，4）的值．
a
i
1
，
a
i
2
，
?
，
a
i
s
【考點】數列的應用．
【答案】（1）數列A1是（3，3）-數列，數列A2不是（3，3）-數列，理由見解析．
（2）證明見解析．
（3）12．
（2）證明見解析．
（3）12．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/4 8:0:9組卷：53引用：6難度：0.5
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1．2023年是我國規劃的收官之年，2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數字化科技優勢，帶動消費扶貧起到了重要作用．阿里研究院數據顯示，2013年全國淘寶村僅為20個，通過各地政府精準扶貧，與電商平臺不斷合作創新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個，從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村，請你估計收官之年全國淘寶村的數量可能為（ ）
發布：2024/12/18 13:30:2組卷：94引用：1難度：0.9 -
2．已知{an}，{bn}為兩非零有理數列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數），{dn}為一無理數列（即對任意的i∈N*，di為無理數）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn3}為有理數列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發布：2024/12/22 8:0:1組卷：193引用：3難度：0.1 -
3．對于數列{an}，把a1作為新數列{bn}的第一項，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數列{bn}的第i項，數列{bn}稱為數列{an}的一個生成數列．例如，數列1，2，3，4，5的一個生成數列是1，-2，-3，4，5．已知數列{bn}為數列{
}（n∈N*）的生成數列，Sn為數列{bn}的前n項和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數列{bn}滿足S3n=（1-17），求數列{bn}的通項公式；18n
（Ⅲ）證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發布：2024/12/28 23:30:2組卷：122引用：6難度：0.1