已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．下列結論：①a-b+c＞0；②3a+b＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程a（x2-1）+b（x-1）+1=0有兩個不相等的實數根．其中正確結論的序號是 ①③④①③④．
【答案】①③④
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 0:30:1組卷：222引用：3難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對稱軸是直線x=1，有下列四個結論：
①abc＜0，
②a＜-，13
③a=-k,
④當0＜x＜1時，ax+b＞k,
其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/5/25 11:0:2組卷：2747引用：10難度：0.7 -
2．已知二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）的部分圖象如圖所示，m,n（m＜n）是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，則下列結論正確的有 ．（填序號即可）．
①a-b+c＜0；
②-7＜m＜-6；
③存在實數x,使得a（x2-4）+b（x+2）＞0；
④若x=0時，，則y=52．-524＜a＜-18發布：2025/5/25 13:0:1組卷：67引用：2難度：0.6 -
3．如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是直線x=-1，且過點（-3，0），下列說法不正確的是（ ）發布：2025/5/25 10:30:1組卷：583引用：2難度：0.7