在數(shù)學學習過程中,通常是利用已有的知識與經(jīng)驗,通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括,發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律,揭示研究對象的本質(zhì)特征.
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律,由“特殊”到“一般”進行抽象概括的:22×23=25,23×24=27,22×26=28…?2m×2n=2m+n…?am×an=am+n(m、n都是正整數(shù)).
我們亦知:23<2+13+1,23<2+23+2,23<2+33+3,23<2+43+4…
(1)請你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c(a>b>0,c>0)之間的一個數(shù)學關(guān)系式.
(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學關(guān)系式,解釋下面生活中的一個現(xiàn)象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不飽和),則糖水更甜了”.
2
3
<
2
+
1
3
+
1
2
3
<
2
+
2
3
+
2
2
3
<
2
+
3
3
+
3
2
3
<
2
+
4
3
+
4
【考點】分式的加減法;同底數(shù)冪的乘法.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:108引用:2難度:0.3
相似題
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1.乘法公式探究及應用:
(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
方法1:;方法2:;
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系 ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知a+b=4,a2+b2=10,求ab的值;
②,求x+1x=-2的值.x2+1x2發(fā)布:2025/6/3 22:0:1組卷:92引用:1難度:0.7 -
2.化簡:
.a2a+1-1a+1發(fā)布:2025/6/4 4:30:1組卷:129引用:4難度:0.7 -
3.計算:
-1x-1=1x2-x發(fā)布:2025/6/3 16:0:1組卷:340引用:5難度:0.7