2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗洪縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)：分式（二）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．若分式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x=1

  D．x＜1
  組卷：331引用：85難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  組卷：707引用：100難度：0.9

  解析

• 3．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（　　）

  A． 4 2 x

  B． 2 x x 2 + 1

  C． x - 1 x 2 - 1

  D． 1 - x x - 1
  組卷：3901引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如果把分式

  2

  x

  x

  -

  y

  中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值將（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大5倍

  B．?dāng)U大10倍

  C．不變

  D．縮小5倍
  組卷：494引用：37難度：0.9

  解析

• 5．化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  b

  2

  a

  ）

  ?

  a

  a

  -

  b

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b

  B．a(chǎn)+b

  C． 1 a - b

  D． 1 a + b
  組卷：354引用：37難度：0.9

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． y - x - y = - y x - y	B． 2 x + y 3 x + y = 2 3
  C． x 2 + y 2 x + y = x + y	D． y - x x 2 - y 2 = - 1 x + y
  組卷：646引用：60難度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  x

  -

  2

  +

  2

  =

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  的解為（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．無(wú)解
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 8．某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（　?。?/h2>

  A． 150 - x x =25%

  B．150-x=25%

  C．x=150×25%

  D．25%x=150
  組卷：249引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題

• 25．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
  比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸…?2^m×2ⁿ=2^m+n…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數(shù)）．
  我們亦知：

  2

  3

  ＜

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  ，

  2

  3

  ＜

  2

  +

  2

  3

  +

  2

  ，

  2

  3

  ＜

  2

  +

  3

  3

  +

  3

  ，

  2

  3

  ＜

  2

  +

  4

  3

  +

  4

  …
  （1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式．
  （2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．
  組卷：108引用：2難度：0.3

  解析

• 26．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．
  

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  
  

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  
  

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  
  ……
  （1）計(jì)算

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  6

  =

  ；
  （2）探究

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；（用含有n的式子表示）
  （3）若

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  的值為

  17

  35

  ，求n的值．
  組卷：4464引用：72難度：0.3

  解析