綜合與探究
【背景知識】
如圖甲，已知線段AB=20cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運動，E，F分別是AC，BD的中點．
【知識探究】
（1）若AC=6cm,則EF=1212cm；
（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；
【類比探究】
（3）對于角，也有和線段類似的規(guī)律．如圖乙，已知∠COD在∠AOB內部轉動，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=150°，∠COD=30°，求∠EOF．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1162引用：3難度：0.5
相似題
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1．點A、B、C在直線l上，AB=4cm,BC=6cm,點E是AB中點，點F是BC的中點，EF=．
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：1933引用：18難度：0.7 -
2．A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm,求EF的長．
發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：2101引用：15難度：0.5 -
3．（1）特例感知：如圖①，已知線段MN=30cm,AB=2cm,線段AB在線段MN上運動（點A不超過點M，點B不超過點N），點C和點D分別是AM，BN的中點．
①若AM=16cm,則CD=cm；
②線段AB運動時，試判斷線段CD的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請說明理由．
（2）知識遷移：我們發(fā)現角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=度．
②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數量關系．請說明理由．
（3）類比探究：如圖③，∠AOB在∠MON內部轉動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，=∠MOC∠AOC=k,用含有k的式子表示∠COD的度數．（直接寫出計算結果）∠NOD∠BOD
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：3274引用：6難度：0.5