2022-2023學年山西省呂梁市離石區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑.

• 1．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-2022的相反數是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：35引用：4難度：0.9

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• 2．2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數據393000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.393×107

  B．3.93×105

  C．3.93×103

  D．39.3×104
  組卷：248引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知有理數a,b在數軸上表示的點如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a-b＞0

  B．a+b＞0

  C． a b ＜-1

  D．ab＞0
  組卷：74引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．點動成線

  C．直線是向兩方無限延伸的

  D．兩點之間線段最短
  組卷：1463引用：22難度：0.8

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• 5．小文在做多項式減法運算時，將減去2a²+3a-5誤認為是加上2a²+3a-5，求得的答案是a²+a-4（其他運算無誤），那么正確的結果是（　　）

  A．-a2-2a+1

  B．-3a2+a-4

  C．a2+a-4

  D．-3a2-5a+6
  組卷：2054引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，若∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，且∠DOF=45°，∠AOE=30°，求∠BOC的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：635引用：4難度：0.6

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• 7．在解方程

  x

  +

  1

  2

  -

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  時，第一步應先“去分母”，去分母后所得方程是（　　）

  A．2（x+1）-x-1=1	B．2（x+1）-x-1=4
  C．2（x+1）-（x-1）=1	D．2（x+1）-（x-1）=4
  組卷：1104引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．綜合與實踐
  【問題情境】：
  新學期，兩摞規格相同的數學課本整齊地疊放在講臺上，左邊一摞有3本，右邊一摞有6本，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：
  【知識運用】
  （1）求每本書的厚度和課桌的高度分別是多少cm？
  （2）當課本數為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離（用含x的代數式表示）．
  【綜合應用】
  （3）若桌面上有54本與題（1）中相同的數學課本，整齊疊放成摞，若有16名同學各從中取走1本，求余下的數學課本高出地面的距離．
  組卷：781引用：5難度：0.5

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• 23．綜合與探究
  【背景知識】
  如圖甲，已知線段AB=20cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運動，E，F分別是AC，BD的中點．
  【知識探究】
  （1）若AC=6cm,則EF=

  cm；
  （2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；
  【類比探究】
  （3）對于角，也有和線段類似的規律．如圖乙，已知∠COD在∠AOB內部轉動，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=150°，∠COD=30°，求∠EOF．
  
  組卷：1162引用：3難度：0.5

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