（1）特例感知：如圖①，已知線段MN=30cm,AB=2cm,線段AB在線段MN上運動（點A不超過點M，點B不超過點N），點C和點D分別是AM，BN的中點．
①若AM=16cm,則CD=

16

16

cm；
②線段AB運動時，試判斷線段CD的長度是否發生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請說明理由．
（2）知識遷移：我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=

90

90

度．
②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數量關系．請說明理由．
（3）類比探究：如圖③，∠AOB在∠MON內部轉動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，

∠

MOC

∠

AOC

=

∠

NOD

∠

BOD

=k,用含有k的式子表示∠COD的度數．（直接寫出計算結果）