已知點(diǎn)A（2，0），B（-103，-43）在雙曲線E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）直線l與雙曲線E交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)（異于A，B），過(guò)M作x軸的垂線分別交直線AB，直線AN于點(diǎn)P，Q，當(dāng)MP=PQ時(shí)，證明：直線l過(guò)定點(diǎn)．
B
（
-
10
3
，-
4
3
）
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
MP
=
PQ
【考點(diǎn)】雙曲線與平面向量．
【答案】（1）．
（2）證明見(jiàn)解析．
x
2
4
-
y
2
=
1
（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：649引用：7難度：0.3
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-
1．雙曲線Γ：
的一條漸近線與圓：x2+y2=16交于第一象限的一點(diǎn)M，記雙曲線Γ的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，則x24-y212=1的值為（ ）MA?MF發(fā)布：2024/12/18 4:30:1組卷：72引用：4難度：0.7 -
2．F1、F2是雙曲線
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3．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，雙曲線C上有兩點(diǎn)A，B滿足C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），且OA+OB=0，若四邊形F1AF2B的周長(zhǎng)l與面積S滿足∠F1AF2=2π3，則雙曲線C的離心率為（ ）3l2=80S發(fā)布：2024/12/10 1:0:1組卷：176引用：5難度：0.5