在平面直角坐標系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）為拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）上任意兩點，其中x1＜x2．
（1）若拋物線的對稱軸為直線x=1，當x1，x2為何值時，y1=y2=c；
（2）設拋物線的對稱軸為直線x=t,若對于x1+x2＞3，都有y1＜y2，求t的取值范圍．
【考點】二次函數的性質；二次函數圖象上點的坐標特征．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：7498引用：18難度：0.5
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1．如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．如圖2，則拋物線y=x2的“完美三角形”斜邊AB的長 ．
發布：2025/5/23 1:0:1組卷：618引用：10難度：0.5 -
2．已知點（-3，p），（1，q）都在二次函數y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象上．設函數圖象的頂點橫坐標為m,當p=q時，m的值是 ；當p＜q＜c時，m的取值范圍是 ．
發布：2025/5/23 2:0:6組卷：566引用：3難度：0.6 -
3．已知二次函數y=-x2+6x-5．
（1）求二次函數圖象的頂點坐標；
（2）當1≤x≤4時，函數的最大值和最小值分別為多少？
（3）當t≤x≤t+3時，函數的最大值為m,最小值為n,若m-n=3，求t的值．發布：2025/5/22 23:30:1組卷：4850引用：12難度：0.6