2020學年人教新版九年級上學期《22.1.3 二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質》中考真題套卷（8）

一、選擇題（共10小題）

• 1．對于二次函數y=-（x-1）²+2的圖象與性質，下列說法正確的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=1，最小值是2

  B．對稱軸是直線x=1，最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1，最小值是2

  D．對稱軸是直線x=-1，最大值是2
  組卷：6399引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列對二次函數y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經過原點

  D．在對稱軸右側部分是下降的
  組卷：6157引用：57難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數圖象的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-3

  B．直線x=-2

  C．直線x=-1

  D．直線x=0
  組卷：8492引用：34難度：0.7

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7115引用：26難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為（　　）

  A．1或-2

  B． - 2 或 2

  C． 2

  D．1
  組卷：8967引用：33難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y=

  1

  4

  x²+1具有如下性質：該拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標為（

  3

  ，3），P是拋物線y=

  1

  4

  x²+1上一個動點，則△PMF周長的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：6827引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．拋物線y=-x²+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．
  （1）a=

  3

  2

  時，求拋物線的解析式和BC的長；
  （2）如圖a＞1時，若AP⊥PC，求a的值；
  （3）是否存在實數a,使

  AP

  PN

  =

  1

  2

  ？若存在，求出a的值，如不存在，請說明理由．
  組卷：1009引用：10難度：0.3

  解析

• 20．我們規定：若

  m

  =（a,b），

  n

  =（c,d），則

  m

  ?

  n

  =ac+bd.如

  m

  =（1，2），

  n

  =（3，5），則

  m

  ?

  n

  =1×3+2×5=13．
  （1）已知

  m

  =（2，4），

  n

  =（2，-3），求

  m

  ?

  n

  ；
  （2）已知

  m

  =（x-a,1），

  n

  =（x-a,x+1），求y=

  m

  ?

  n

  ，問y=

  m

  ?

  n

  的函數圖象與一次函數y=x-1的圖象是否相交，請說明理由．
  組卷：1349引用：16難度：0.1

  解析