如圖，AB是⊙O的直徑，點C、點D在⊙O上，AC=CD，AD與BC相交于點E，點F在BC的延長線上，且∠FAC=∠D．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若EF=12，sinD=35，求⊙O的半徑．
3
5
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
20
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/21 23:0:1組卷：681引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，點C在⊙O上，CE⊥AB于點E，CF⊥AD，交AD的延長線于點F，且CE=CF．
（1）求證：CF是⊙O的切線：
（2）若CF=1，∠BAF=60°，求BE的長．發布：2025/5/22 4:30:1組卷：1167引用：5難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點E，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD=5，求⊙O的半徑．12發布：2025/5/22 4:0:7組卷：530引用：2難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為直徑，點E在AC的延長線上，BC的延長線交DE于點F，∠DCF=45°，EC=EF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若DE=，EF=2，求23的長．?CD發布：2025/5/22 4:30:1組卷：117引用：4難度：0.4