2022-2023學年山東省泰安市泰山區博文中學九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（12小題，每題4分，共48分）

• 1．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1327引用：19難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，BC=8，則tanB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：679引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知反比例函數y=

  6

  x

  ，則下列描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第一，第三象限

  B．圖象必經過點（4， 3 2 ）

  C．圖象不可能與坐標軸相交

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：1901引用：21難度：0.7

  解析

• 4．不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“-1”，除數字外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，那么兩次記錄的數字之和為0的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：248引用：7難度：0.5

  解析

• 5．已知銳角α滿足tan（α+10°）=1，則銳角α的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．45°

  D．50°
  組卷：455難度：0.8

  解析

• 6．往水平放置的半徑為13cm的圓柱形容器內裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度AB=24cm,則水的最大深度為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：3541引用：18難度：0.6

  解析

• 7．已知點A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是函數y=

  1

  x

  圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．無法確定
  組卷：971引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（共6小題，共77分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、點D在⊙O上，AC=CD，AD與BC相交于點E，點F在BC的延長線上，且∠FAC=∠D．
  （1）求證：AF是⊙O的切線；
  （2）若EF=12，sinD=

  3

  5

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：681引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-

  1

  2

  x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c關于直線x=

  3

  2

  對稱，且經過A，C兩點，與x軸交于另一點為B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，過點P作PQ⊥x軸于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此時P點的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上找一點D，使△ADC是以AC為直角邊的直角三角形，請求出點D的坐標．
  組卷：298引用：1難度：0.5

  解析