如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連接AD、EC，AC和DE相交于點O．
（1）求證：OD=OC；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 11:0:2組卷：201引用：2難度：0.5
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1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,動點P從點A出發沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．
（1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？發布：2025/6/7 2:30:1組卷：1825引用：14難度：0.5 -
2．在銳角△ABC中，延長BC到點D，過點O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的角平分線于E、F，連接AB、AF，在下列結論中：
①OE=OF；
②CE=CF；
③若CE=12，則OC的長為6；
④當AO=CO時，四邊形AECF是矩形．
其中正確的是（ ）發布：2025/6/6 23:30:1組卷：132引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．發布：2025/6/7 1:30:1組卷：55引用：2難度：0.5