已知函數f(x)=loga(2-x)+loga(x+4),其中a>1.
(1)求函數f(x)的定義域;
(2)求函數f(x)圖象所經過的定點;
(3)若函數f(x)的最大值為2,求a的值.
【考點】由對數函數的最值求解參數.
【答案】(1){x|-4<x<2};
(2),;
(3)a=3.
(2)
(
-
1
+
2
2
,
0
)
(
-
1
-
2
2
,
0
)
(3)a=3.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/4/20 14:35:0組卷:845引用:2難度:0.4
相似題
-
1.(1)已知函數f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x)在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差為1,求a的值;
(2)若a>0,解關于x的不等式.log13(-ax-1)>log13(a-x2)發布:2024/12/28 23:30:2組卷:119引用:4難度:0.7 -
2.設常數a>0且a≠1,若函數y=loga(x+1)在區間[0,1]上的最大值為1,最小值為0,則實數a=.
發布:2024/8/27 13:0:9組卷:109引用:2難度:0.8 -
3.已知函數f(x)=log2(x+a).
(1)當a=2時,解不等式:f(x)<2log2x;
(2)若函數y=|f(x)|在x∈[-1,2]上的最大值為log23,求a的值;
(3)當a>0時,記,若對任意的x∈(0,2),函數y=f(x)的圖像總在函數y=g(x)的圖像的下方,求正數a的取值范圍.g(x)=12f(4x)發布:2024/10/19 2:0:2組卷:366引用:2難度:0.2