2021-2022學(xué)年陜西省延安市富縣高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列四個(gè)寫法：①?∈{0，1，2}；②??{0}；③{1，2，0}?{0，1，2}；④0∈?．其中正確寫法的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={y|y≤2}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．[-1，2）

  C．[-1，3）

  D．（-∞，2]
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2}，值域?yàn)镹={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7252引用：82難度：0.9

  解析

• 4．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=x與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；
  ④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1467引用：105難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的為（　　）

  A． y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-4

  D． y = x 1 3
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x+1）=2x+1，則f（2）=（　　）

  A．2

  B．5

  C．3

  D．-3
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  m

  -

  2

  的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，則m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．3
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（（本大題共6個(gè)小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知函數(shù)f（x）=log_a（2-x）+log_a（x+4），其中a＞1．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）求函數(shù)f（x）圖象所經(jīng)過的定點(diǎn)；
  （3）若函數(shù)f（x）的最大值為2，求a的值．
  組卷：845引用：2難度：0.4

  解析

附加題：（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，
  （1）證明函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
  （2）求函數(shù)f（x）的值域；
  （3）令

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  ）

  ，判定函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明．
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析