如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，以AE為邊作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，求證：∠FCN=45°；
（3）請問在AB邊上是否存在一點Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1516引用：7難度：0.1
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1．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規律進行下去，第2016個正方形的面積是．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：980引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點（AE＞CE），連接BE，DE．
（1）求證：BE=DE；
（2）過點E作EF⊥AC交BC于點F，延長BC至點G，使得CG=BF，連接DG．
①依題意補全圖形；
②用等式表示BE與DG的數量關系，并證明．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：1716引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，E為AD的中點，F為BE上一點，且EF=3FB，若G，H分別為BE，CF的中點，連接GH，則GH的長為 ．
?發布：2025/5/22 12:0:1組卷：862引用：4難度：0.3